Question

UEA-AM em uma grande plantação, silos para armazenagem primária dos grãos estão localizados nos pontos A, B e C, conforme a figura.

Answer 1

O restante da questão está em anexo.

Para descobrir a distância que o caminhão deverá percorrer, precisamos da distância entre os silos A e B, podemos utilizar a Lei dos Senos, que diz que o quociente entre a medida de um lado do triângulo e o seno de seu ângulo oposto deve ser igual a outro quociente entre a medida de um lado pelo seno de seu ângulo oposto. Matematicamente, para este problema, temos:

AB/sen(45) = AC/sen(α)

α pode ser encontrado sabendo que a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180º, como temos os outros dois ângulos temos que:

α = 180 - 105 - 45

α = 30º

Portanto:

AB/sen(45) = AC/sen(30)

AB/(√2/2) = 8/0,5

AB = √2/2 * 16

AB = 8√2

AB = 11,28 km

Portanto, o caminhão deve percorrer 11,28 + 8 = 19,28 km. Resposta: A