Question

determine a natureza do sistema 5x+3y=7
10x+6Y=14

Answer 1

O sistema pode ser classificado de três formas:

Possível e determinado (única solução);

Possível e indeterminado (infinitas soluções),

Impossível (não tem solução).

Temos duas retas:

{5x + 3y = 7

{10x + 6y = 14

Observe que podemos dividir a segunda equação por 2.

Sendo assim, obtemos 5x + 3y = 7.

Ora, perceba que as duas equações são iguais (as retas são coincidentes).

O que podemos concluir é que: o sistema possui infinitas soluções, ou seja, ele é possível e indeterminado.