Question

o retangulo ABCD tem lados de 3 cm e 5 cm e é semelhante ao retangulo EFGH que possui 24 cm de perimetro. quais sao as dimençoes do retangulo EFGH?

Answer 1

Perímetro é dado pela fórmula: P = 2b' + 2h'

Sendo "b" a base e "h" a altura.

24 = 2b' + 2h'

b' + h' = 12

Se são semelhantes então (h / b) = (h' / b')

Isolando o h na segunda fórmula:

h' = 12 - b'

Substituindo esse h na terceira fórmula:

(5 / 3) = (12 - b)' / b'

5b' = 36 - 3b'

8b' = 36

b' = 4,5

h' = 12 - b'

h' = 12 - 4,5

h' = 7,5

O retângulo EFGH possui 4,5 cm de base e 7,5 cm de altura.