Question

Seja uma pirâmide regular de base hexagonal e altura 10√3 m.O perímetro da base vale 36 m. Então o volume dessa pirâmide é: (Por favor, me ajudem!)

Answer 1

Eaew!!


Resolução!!!!



Fórmula do volume:


V = (Ab × h)/3


Precisamos calcular a área da base e para isso precisamos também da medida da aresta da base.
Sabendo que o perímetro é a soma de todos os lado e sabendo que um hexágono possui 6 lados, basta fazer a divisão.


36 ÷ 6 = 6 → Número de arestas.



A base é hexagonal, como não ha uma fórmula para se calcular a área de um hexágono, dividimos esse hexágono obtendo assim 6 triângulos equiláteros. (dividindo como se fosse uma pizza).


A fórmula da área do triângulo equilátero é:


A = a².√3/4


Porem multiplicamos por 6, pois dividimos o hexágono em 6 triângulos, lembra?!.


Ab = 6.a²√3/4

Ab = 6.6² √3/4
Ab = 6.36√3/4
Ab = 6.9√3
Ab = 54√3 m²



Agora aplicamos a fórmula do volume:


V = 54√3 × 10√3/3
V = 540 × √9/3
V = 540 × 3/3
V = 540 m³ → Volume




★Espero ter ajudado!!