Question

determinar a área lateral a área total e o volume de um cone reto de diâmetro 20 cm e altura 35 cm.

Answer 1

Como o diâmetro da base mede 20 cm, então podemos afirmar que o raio mede 10 cm.

A área lateral do cilindro é calculado pela fórmula:

Al = πrg

sendo r o raio da base e g a geratriz.

A geratriz do cone é calculada pelo Teorema de Pitágoras:

g² = h² + r²

Sendo assim,

g² = 35² + 10²

g² = 1225 + 100

g² = 1325

g = 5√53 cm.

Assim, a área lateral é igual a:

Al = π.5√53.10

Al = 50π√53 cm².

A área total do cone é calculada pela fórmula:

At = πr(r + g)

Então,

At = 10π(10 + 5√53) cm².

O volume do cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Logo,

$V=\frac{1}{3}\pi 10^2 . 35$

$V = \frac{3500\pi}{3}$ cm³.