A gangorra da figura seguinte está em equilíbrio estático e na posição horizontal. Ela é constituída de um material muito resistente e extremamente leve. Numa das suas extremidades, há um adulto e na outra, uma criança. Ambos estão sentados, com os pés no ar e fixos nas suas posições. Considere que a massa do adulto seja igual a 90 kg e que o peso da gangorra seja desprezível em relação ao peso da criança.
a) Qual é a massa da criança?
b) Suponha que o adulto esteja se acomodando na gangorra e que ele está sentado e oscile 1 cm verticalmente. Qual será a medida da oscilação da criança nesse mesmo momento?
c) Digamos que o apoio fosse deslocado para o centro da gangorra. Ele vai se desequilibrar. Por que?
d) Mantendo-se o apoio na posição indicada pelo item c, o que poderia ser feito para restabelecer o equilíbrio? Lembre-se de que as pessoas estão fixas em suas posições.
e) Digamos que o apoios fosse deslocado ainda mais para direita da gangorra, de modo que sua distancia até a a criança fosse de 1 m. Explique como restabelecer o equilíbrio da gangorra nessa situação. Lembre-se de que as pessoas estão fixas em suas posições
Respostas
Obs.: Para solucionar a questão seria necessário a respectiva imagem, com as distâncias do adulto e da criança até o ponto de apoio da gangorra, mas como não foi postado junto a pergunta, vamos adotar valores aleatórios para proporcionar uma melhor explicação.
Para que a gangorra se mantenha em equilíbrio é necessário que os momentos em cada extremidade possuam módulos iguais e sinais opostos. Sabendo que um momento é calculado pelo peso (m.g) vezes a distância do ponto de apoio, temos que:
P = massa x gravidade
P adulto = 90 x 10 = 900 N
P criança = C x 10 = 10.C N
Momentos:
∑m = 0
Mc - Ma = 0
Adotando que a criança está a 2 m do centro de apoio e o adulto está a 1 m do centro de apoio temos que:
10.C x 2 - 900 x 1 = 0
20.C = 900
C = 900/20
C = 45 kg
Adotando estes valores o peso da criança seria de 45 kgs.
b) O mesmo princípio de momento se aplica aqui, porém agora, ao invés de trabalharmos com a massa e a distancia do ponto de apoio, trabalharemos com o deslocamento e a distancia, portanto:
∑T = 0
T adulto = T criança
1 cm x 100 cm = x.cm x 200 cm
100 = 200.x
x = 50 cm
c) Se o apoio fosse deslocado para o centro da gangorra o sistema não ficaria em equilíbrio, porque as distâncias das extremidades seriam iguais, porém as massas seriam diferentes, veja abaixo:
45 x 1,5 = 90 x 1,5
67,5 ≠ 135
d) Sem a imagem não é possível responder a estar questão, mas o princípio demonstrado na letra A, também de aplica aqui.
e) Sem a imagem não é possível responder a estar questão, mas o princípio demonstrado na letra A, também de aplica aqui.
Obs.: Pode postar a imagem nos comentários que eu te ajudo a resolver as letras que ficaram pendentes.
Resposta:
foto enviada do exercicio para que se resolva.
Explicação:
