Question

A força de 1.330N deve ser decomposta em componentes ao longo das linhas a-a’ e
b-b’. (a) Usando trigonometria, determine a ângulo alfa sabendo que a componente ao

longo de a-a’ é 530N. (b) Qual é o valor correspondente do componente ao longo de b-b'.

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, perceba que se A é a componente de F na direção a, podemos considerar a mesma relação  para B.  

Então,

Sejam A, B, F os seus módulos, faça o desenho em seu caderno:

--> a partir daí você vai perceber que:

A² = B² + F² - 2BFcosα (I)

reorganizando:

cosα = ( B² + F² -A² )/2BF

F² = A² + B² - 2ABcos(50°) (II)

A = 871,865

substituindo a equação (II) em (I)

α = arcos ( 120² + 800² - 871,865² )/(2*120*800)

α = arcos (-0,550 480 740 084 996 )

α = 123,4°