Question

Por volta do ano 1660 o cientista experimental Robert Hooke observou que o alongamento A de uma mola, dentro de certos limites, antes de perder sua elasticidade dada por uma constante k, é função do peso P do objeto suspenso por ela. Para uma mola em que k = 0,05 obteve-se o seguinte gráfico: A lei desta função é dada por:

Answer 1

Olá.

Observei que estão faltando as alternativas, nisso procurei a credito que as alternativas sejam as seguintes:

(A) A = 0,05 P

(B) P = 0,05 A

(C) A = P + 0,05

(D) P = A + 0,05

(E) A = P + 0,05P

Inicialmente temos que ver que a função é uma linha reta. Logo, trata -se de uma equação do primeiro grau.

Sua expressão é dada por:

$f(x) = ax + b$

Nisso, temos que descobrir os valores de 'a' e 'b', com isso podemos pegar pontos no gráfico, nisso vamos ter:

Ponto (0,0), onde p = a = 0, nisso vamos ter :

0 = a.0 + b

0 = 0 + b

b = 0

Nisso, pegando o ponto (400,20), vamos ter:

$20 = a.400 + b\\\\\\\\20 = 400a + 0\\\\\\\\400a = 20\\\\\\\\a =\frac{20}{400} \\\\\\\\a = 0,05$

Nesse contexto, substituindo os valores na equação inicial vamos ter:

A = 0,05 P

Logo, a alternativa correta seria a letra A.

Bons estudos!