Em uma caixa há bolas azuis, amarelas e vermelhas. A razão entre o número de bolas vermelhas e o total de bolas é de 2:7 é a razão entre o número de bolas vermelhas e o total de bolas é de 3:10. Responda:
a) Qual é a razão entre o número de bolas amarelas e o número total de bolas?
b) Qual é a razão entre o número de bolas azuis e o número de bolas amarelas?
c) Se há 210 bolas há de cada uma fas cores?
Respostas
a = número de bolas azuis
b = número de bolas amarelas
c = número de bolas vermelhas
t = número total de bolas
"A razão entre o número de bolas vermelhas e o total de bolas é de 2:7"
c/t = 2/7
Logo:
7c = 2t
c = 2t/7
"A razão entre o número de bolas azuis e o total de bolas é de 3:10"
a/t = 3/10
Logo:
10a = 3t
a = 3t/10
O total de bolas também é:
t = a + b + c
t = 3t/10 + b + 2t/7
Tirando o m.m.c. de 10 e 7, temos:
70t = 21t + 70b + 20t
70t = 41t + 70b
70b = 70t - 41t
70b = 29t
b = 29t/70
a) A razão entre o número de bolas amarelas e o número total de bolas é 29/70.
b) 3/10 / 29/70
3/10 × 70/29 = 210/290 = 21/29
c) Basta substituirmos t por 210.
a = 3t/10
a = 3(210)/10
a = 63
b = 29t/70
b = 29(210)/70
b = 87
c = 2t/7
c = 2(210)/7
c = 60
Portanto, há 63 bolas azuis, 87 bolas amarelas e 60 bolas vermelhas.