Question

(Mackenzie-SP) A somas das raízes da equação $x^{\sqrt{x} } =x^2$ , com x > 0, é:

a) 1/2 b) 2 *c) 5* d) 3/4 e) 3

Como se resolve essa questão? Achei apenas a raiz x = 4.

Answer 1

$x^{\sqrt{x} } = x^{2} \\ \\ \sqrt{x} = 2\\ \\ x= 2^{2} \\ \\ x= 4$

Veja que podemos achar outra solução ou raiz, substituindo x por 1. Veja:

$x^{\sqrt{x} } = x^{2} \\ \\ 1^{\sqrt{1} } = 1^{2} \\ \\ 1^{1} = 1\\ \\ 1 = 1$

A soma das raízes → 4+1= 5

Resposta → C) 5

Answer 2

Oi!!!

$x^{\sqrt{x} }=x^{2}$ bases iguais elimina

$\sqrt{x}= 2$

$x=2^{2}$

$x=4$

Usaremos como base o número para acgar a outra raíz. substituindo.

$x^{\sqrt{x} } =x^{2}$

$1^{\sqrt{1} } = 1^{2}$

$1^{1}=1$

1=1

Somando as raízes obeteremos

$4+1=5$

Resposta: 5 ; Letra c.

Bons estudos.