Question

Alguém pode me ajudar?? 

Answer 1

a) Para determinar o Domínio de uma função temos que nos atentar para as restrições existentes na lei de formação.

Na função $f(x)=\frac{1}{x^2-x}+\sqrt{4-x^2}$ temos duas restrições: o denominador e a raiz quadrada.

Sabemos que o denominador não pode ser igual a 0. Logo,

x² - x ≠ 0

x(x - 1) ≠ 0

x ≠ 0 e x ≠ 1.

Além disso, sabemos que não existe raiz quadrada real de número negativo. Sendo assim,

4 - x² ≥ 0

x² ≤ 4

-2 ≤ x ≤ 2.

Fazendo a interseção entre as condições para x, obtemos que:

D = [-2,0) ∪ (0,1) ∪ (1,2].

b) Abaixo o domínio está representado na reta numérica. Lembre-se: "bolinha fechada" significa que o número pertence ao domínio e "bolinha aberta" significa que o número não pertence ao domínio.