Question

Determine o valor de m, para que a função f(x) = -3x + x + m seja estritamente negativa

Answer 1

Para que essa função seja negativa, delta deve ser menor que zero, pois aí não há raiz real, e como a parábola é voltada pra baixo, ela vai ser sempre negativa.

Transformar em inequação.

$1^2-4 \times (-3) \times m<0$

Elevar ao quadrado. Multiplicar.

$1+12m<0$

Passar o 1 pro outro lado

$12m<-1$

Passar o 12 dividindo

$\boxed{m < - \frac{1}{12}}$

Answer 2

A função será estritamente negativa quando m < -1/12.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

A função f(x) = -3x² + x + m, tem sua concavidade voltada para baixo, ou seja, possui um ponto de máximo, para que ela seja estritamente negativa, a coordenada y do seu vértice deve ser negativa, logo:

yv < 0

-Δ/4a < 0

Calculando Δ:

Δ = 1² - 4·(-3)·m

Δ = 1 + 12m

-(1 + 12m)/4·(-3) < 0

(1 + 12m)/12 < 0

1/12 + m < 0

m < -1/12

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https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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