Question

AJUDA!
Determine o valor máximo ou mínimo das funções definidas por:
a)f(x) = x² - 64
b)f(x) = -4x² + 4x - 1
c)f(x) = -x² + 3x
d)f(x) = x² - x - 6
e)f(x) = -x² + 5x - 7
f) f(x) = 2x² + 5x

Answer 1

nesse meu caso, vou considerar o valor máximo e mínimo do vértice da função quadrática :

primeiramente, ache o valor do Δ ( delta ):

ex.:  a) Δ = $b^{2}$ - 4 ac            a =  $x^{2}$ ,  b = x , c = número sem o x

           Δ = 0 - 4 * 1 * ( -64 )

           Δ = 0 + 256

           Δ = 256

se já estudou o plano cartesiano, sabe que ele possui 2 eixos ( são aquelas linhas que se cruzam ) um X e um Y . Quando se resolve uma função, para aplicar no plano cartesiano, ou seja, as coordenadas, sabemos o seguinte :

( coordenada X , coordenada Y )

para encontrarmos os vértices, aplicamos o seguinte :

V = ( x , y )

V = ( -b/2a , -Δ/4a )

basta agora, substituir os valores, para encontrar as coordenadas do vértice :

ex.: a) V = ( 0/ 2 * 1 , -256/4 * 1 )

V = ( 0 / 2 , -256/4 )

V = ( 0 , -64 )

(observações finais) : se o A > 0 , o valor será o MÍNIMO

                                   se o A < 0 , o valor será o MÁXIMO

ex.: -$x^{2}$    máximo

       $x^{2}$    mínimo

não se esqueça : - com -  =  +   menos com menos = mais

                            - com + =  -     menos com mais = menos ( e vice-versa )

                            + com + = +    mais com mais = mais

Desculpe por não resolver esses exercícios para você, por falta de tempo, mas agora deve entender um pouco mais sobre o tema e conseguir resolver mais rapidamente.

Desculpe novamente também pelos erros de português