Question

Na figura ao lado, X e Y são corpos interligados por um fio inextensível, de massa desprezível e perfeitamente flexível, que passa por uma polia. A aceleração de Y é igual a 2,0m/s² e seu peso é 30N. A seta indica o sentido da aceleração de Y. Considerando que os atritos são desprezíveis e que g = 10m/s², calcule a massa do corpo X.

(RP2)

Answer 1

Vamos escrever as equações de Newton para os dois blocos.

Vamos chamar a massa de X de Mx. A massa do bloco Y de My. E a = aceleraçao do sistema dos dois blocos.

Bloco X:

Perceba que o bloco tende a subir, pois o bloco Y estah descendo, ou seja, sua aceleraçao estah no sentido para cima.

(1):  Mx * a  = T  -  Mx * g  ,  onde T  eh a traçao que a corda exerce sobre o bloco X.

Bloco Y:

Perceba que a aceleraçao estah para baixo, assim:

(2):  My * a = My * g - T

Vamos calcular My: My * g = Py  : Peso do bloco Y

My * 10 = 30  ->  My = 3 kg

Substituindo na equaçao (2):

3 * 2 = 30 - T

6 = 30 - T

T = 24 N

Vamos substituir T na equacao (1):

Mx * a  = T  -  Mx * g  

Mx * 2 = 24 - Mx * 10

(Mx * 2) + (Mx * 10) = 24

Mx * 12 = 24

Mx = $\frac{24}{12}$

Mx = 2 kg

Resposta: A massa do corpo X é de 2 kg.