Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo, pela função h=10+120t-5t2, em que o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros.
Qual o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 730 metros?
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Temos aqui uma função h em função do tempo t, quadrática em t, dada pela relação h = 10 + 120t - 5t², descrita pelo arremesso de um foguete. A questão pede o tempo t ao foguete atingir a altura h = 730 m. Vamos então em busca desse tempo t. Temos que
-5t² + 120t + 10 = 730
-5t² + 120t + 10 - 730 = 0
-5t² + 120t - 720 = 0, onde
a = -5, b = 120 e c = -720
Δ = 120² - 4.(-5).(-720)
Δ = 14400 - 14400
Δ = 0
Como Δ = 0, então teremos duas raízes iguais, logo
x' = x" = x = (-b + ou - √Δ)/4.a
x = (-120 + ou - √0)/4.(-5)
x = -120/-20
x = 6 segundos
Portanto, o foguete atinge uma altura h = 730 metros em 6 segundos após o lançamento.
antoniosbarroso2011:
Valeu
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