Question

Da janela de um edificio , um garoto joga uma pedra para cima, com velocidade inicial 15 m/s, como ilustra a figura:

Answer 1

*Vamos inicialmente determinar o sentido positivo do movimento. Então, o lançamento é feito do ponto $0m$ (ponto inicial = $S_0$) no sentido negativo e volta passando novamente pelo ponto $0$ e atinge o chão no ponto $20m$ (ponto final = $S$). Da mesma forma a velocidade inicia negativa ($V_0=-15m/s$) pelo mesmo motivo até atingir o ponto mais alto quanto para e volta até atingir o solo com velocidade máxima ($V$). A aceleração será a gravidade que foi dada ($a=g=10m/s^2$). Então temos

$S=20m$

$S_0=0m$

$V_0=-15m/s$

$V=???$ (Resposta da letra b)

$t=???$ (Tempo em segunfos)

$a=10m/s^2$

a) Para encontrar o tempo que pedra vai demorar para atingir o solo usaremos a fórmula do espaço para movimento uniformemente acelerado (MUV). Assim: 

$S=S_0+V_0t+ \frac{at^2}{2}$

$20=0-15t+5t^2$

$0=-20-15t+5t^2$

Dividiremos tudo por 5 para simplificar. Teremos:

$0=-4-3t+t^2$

$t^2-3t-4=0$

Vamos resolver esta equação do segundo grau usando a fórmula de Báskara. Assim:

$t=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$t=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4.1.(-4)}}{2.1}$

$t=\frac{3\pm\sqrt{9+16}}{2}$

$t=\frac{3\pm\sqrt{25}}{2}$

$t=\frac{3\pm5}{2}$

$t_1=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4$

$t_2=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Como não temos tempo negativo desconsideremos $t_2=-1$.

Logo, a pedra levará $4$ segundos para atingir o solo.

b) Agora, para encontrarmos a velocidade que a pedra atingirá o solo usaremos a fórmula da velovidade para MUV para $t=4s$. Assim:

$V=V_0+at$

$V=-15+10.4=25m/s$

Logo, a pedra atingirá o solo a $25$ metros por segundos após 4 segundos.

Answer 2

Resposta:

a) 5s.

b)25 m/s2

Explicação:

a) Dados do exercícios:

vo= 15 m/s

g= 10m/s

Letra (A)

• Função horária do espaço (MUV):   S = S0 + v0 . t + (a . t²)/2;

S = S0 + v0 . t + (a . t²)/2;

0 = 20 = 15t + -10/2 . t2

0 = 20 + 15t - 5t2

t = 4s

Letra (B)

• Função horária da velocidade (MUV):   v = v0 + a . t;

v = v0 + a . t

v = 15 - 10 .( 4)

v = 15 - 40

t = - 25 s

Bons Estudos!