Question

Caçula a medida do ângulo interno e ângulo externo de um pentacosagono

Answer 1

Boa noite! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Cálculo do ângulo interno (i) do pentacoságono.

-Informação prévia: o polígono denominado pentacoságono é uma figura geométrica que possui 25 lados, ou seja, n = 25.

Considerando a informação acima, basta aplicá-la à expressão matemática do ângulo interno:

i = (n - 2) . 180º / n => (25 - 2) . 180º / 25 =>

i = 23 . 180º / 25 = 23 . 7,2 => i = 165,6º

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(II)Cálculo do ângulo externo (e) do pentacoságono.

Aplicando n=25 à expressão matemática do ângulo externo:

e = 360º / n = 360º / 25 => e = 14,4º

Resposta: O ângulo interno do pentacoságono mede 165,6º e o externo mede 14,4º.

Demonstração de que as respostas estão corretas:

Lembrando-se de uma propriedade dos polígonos que diz em qualquer polígono regular convexo, a soma de um ângulo interno com o seu externo é igual a 180º, tem-se que e considerando os valores acima obtidos, tem-se que:

i + e = 180º => 165,6º + 14,4º = 180º => 180º = 180º

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!