Question

Se cos (x) =-12/13, π < x < 3π/2 e x pertence (3° quadrante), o valor de tg (x) é:

Answer 1

         No 3º quadrante, seno e cosseno são negativos.

         Cos x  =  -  12 / 13.

         Da relação fundamental:.. sen² x  +  cos² x  =  1,.... temos:

         ................................................ sen² x  =  1  -  cos² x

         ................................................ sen² x  =  1  -  ( - 12/13)²

         ................................................ sen² x  =  1  -  144/169

         ................................................ sen² x  =  25/169  =  (5 / 13)²

         ................................................ sen  x   =  -  5 / 13.....(  x é do 3° quadrante )

         Tg x  =  sen x / cos x

         ........  =  - 5/13 / - 12/13  

         ........  =  5/12....... ( resposta )