Question

Vários métodos matemáticos podem ser utilizados para a análise de um circuito elétrico, temos o método de Cramer, teoremas entre outros. Um método muito simples para se calcular a corrente de um circuito elétrico que pode ser expressa em um sistema de equações é o método da adição. Este método consiste na eliminação de uma das incógnitas através da soma de termos semelhantes (SILVA, 2017).

Observe como proceder para a determinação das incógnitas de uma sistema com duas equações (que pode ser um circuito elétrico com duas malhas) utilizando o método da adição.

Para que se consiga eliminar uma das incógnitas é preciso fazer com que na soma das duas equações uma das incógnitas seja zero.

Veja:



table row cell 5 x end cell cell negative space 2 y equals end cell 11 row cell 2 x end cell cell plus space 8 y equals end cell 9 end table M u l t i p l i c a r space a space p r i m e i r a space e q u a ç ã o space p o r space 4 space p a r a space e l i m i n a r space YF a z e n d o space a space s o m a space d a space e q u a ç õ e s space t e m o s colonfraction numerator table row cell 20 x end cell cell negative space 8 y equals end cell 44 row cell 2 x end cell cell plus space 8 y equals end cell 9 end table over denominator table row cell 22 x end cell cell plus space 0 y equals end cell 53 end table end fractionx equals 2 comma 40



Substituindo X em qualquer das equações se encontra Y.



Observe agora o circuito elétrico a seguir, Figura 1, constituído por duas malhas que podem ser transformados em duas equações e resolvido pelo método da adição.



Figura 1 - Circuito resistivo com duas fontes.

ASsd

Fonte: CANTIDIO (2017)



Para esse circuito, as equações são:

M a l h a space 1 colonI subscript 1 times 30 plus I subscript 2 times 20 equals 10M a l h a space 2 colonminus I subscript 1 times 20 plus I subscript 2 times 35 equals 5



Aplicando o método da adição nas equações do circuito da Figura 1, analise as afirmativas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falso.

( ) É possível eliminar a incógnita I1 multiplicando a equação da malha 2 por -1,5.

( ) Para eliminar a incógnita I2 basta multiplicar a equação da malha 1 por -1,75.

( ) Através do método da adição encontraremos uma corrente na malha 1 de aproximadamente 0,17 A.

( ) Através do método da adição chegaremos à conclusão de que a corrente da malha 1 e da malha 2 são iguais.

Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Answer 1

resposta correta F- V - V - F

Answer 2

F – V – V – F

( F ) É possível eliminar a incógnita I1 multiplicando a equação da malha 2 por -1,5.

( V ) Para eliminar a incógnita I2 basta multiplicar a equação da malha 1 por -1,75.

( V ) Através do método da adição encontraremos uma corrente na malha 1 de aproximadamente 0,17 A.

( F ) Através do método da adição chegaremos à conclusão de que a corrente da malha 1 e da malha 2 são iguais