Question

9*+9=10.3*
equação exponencial

Answer 1

Olá, Junioragui!

$\boxed{9^x+9=10.3^x}$

Colocando o primeiro 9 na base 3, temos:

3^2x + 9 = 10 - 3^x

Utilizaremos uma incógnita, com qualquer letra mas vou chamar de B.

3^x = B

Agora substitui onde tem 3^x

B^2 + 9 = 10B
B^2 + 9 - 10B = 0
B^2 - 10B + 9 = 0

Equação do 2º grau, resolve-se por Bháskara:

a) 1
b) = -10
c) 9

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64

B = -b +- √Δ / 2.a
B = -(-10) +- √64 / 2
B = 10 + 8 / 2

B' = 10+8/2 = 9
B'' = 10-8/2 = 2/2 = 1

Agora substituiremos na incógnita 3^x = B.

1) Para 3^x = 9
3^x = 9
3^x = 3³
x = 3

2) Para 3^x = 1
3^x = 1
3^x = 3^0
x = 0

S = {3, 0}.

Bons estudos.