Question

(Colégio Marista Colatina 2016 – Adaada) Joana gosta muito de geometria. Ela desenhou, usando a ajuda de um software, em seu computador, um determinado polígono e verificou que de um determinado vértice partem 22 diagonais distintas.


Animada, tentou desenhar todas as diagonais desse polígono, mas desanimou, pois, fazendo alguns cálculos que havia aprendido nas aulas de matemática, descobriu que esse polígono possui muitas diagonais distintas. Qual foi o número encontrado por Joana?


A

209 diagonais distintas.


B

275 diagonais distintas.


C

324 diagonais distintas.


D

518 diagonais distintas.


E

550 diagonais distintas.

Answer 1

$D= \frac{N(N-3)}{2}  =     \frac{22(22-3)}{2} = \frac{22(19)}{2}  = \frac{418}{2}  = 209$