Question

seja log 3 = a e a log 5= b. A representação de log (243/625) em função de a e b é:

Answer 1

Pra começar, fatore 243, e veja que:

243| 3

81| 3

27| 3

9| 3

3| 3

1

243=3*3*3*3*3=3^5

E fatore 625 e veja que:

625| 5

125| 5

25| 5

5| 5

1

625=5*5*5*5=5^4

$a=log(3) \\ b=a*log(5) \\ log(5)=\frac{b}{a} \\ log(\frac{243}{625})=log(243)-log(625)=log(3^{5})-log(5^{4})=5log(3)-4log(5)=5a-4\frac{b}{a}$