Question

Uma pulga tem, em média 3mm de comprimento e pode saltar verticalmente até 200 vezes seu comprimento. Considerando o módulo da aceleração da gravidade 9,8 m/s2, determine

a) a velocidade inicial do salto:

b) considerado um salto oblíquo em um ângulo de 45° com a horizontal, determine o alcançe da pulga:

Answer 1

Olá, a altura que a pulga alcança será de:

H = 200*3 = 600 mm

Isso em metros: 600/1000 = 0,6 m


Achando a velocidade inicial.

V² = Vo² - 2gH
0 = Vo² - 2*9,8*0,6
0 = Vo² - 11,76
Vo² = 11,76
Vo = √11,76
Vo ≈ 3,43 m/s


Achando o alcance no movimento oblíquo

A = Vo² * sen2x / g
A = 11,76 * sen90° / 9,8
A = 11,76 * 1 / 9,8
A = 1,2 metros

Answer 2

a)

I) Altura máxima alcançada pela pulga:

Δh = 200 . 0,3 cm

Δh = 60 cm = 0,6 m

II) Equação de Torricelli:

V² = V₀² + 2 . g . Δh

0² = V₀² - 2 . 9,8 . 0,6

-V₀² = -11,76

V₀ = √11,76

V₀ = 3,42 m/s

b) Alcance horizontal:

t = 2 . V₀/g

t = 2 . 3,42/9,8

t = 0,7 s

V(x) = 3,42 . 0,7

V(x) = 2,39 m/s

A = V(x) . cosΘ . t

A = 2,39 . cos45 . 0,7

A = 2,39 . 0,7 . 0,7

A = 1,17 m