Question

A soma dos comprimentos das bases de um trapézio retângulo vale 30m. A base maior mede o dobro da menor. Calcule a altura do trapézio, sabendo que seu ângulo agudo mede 30º?

Answer 1

Se a base maior (BM) mede o dobro da base menor (bm), significa que a sua soma é proporcional a 3 (BM = 2 × bm). Assim, a base maior mede 20 cm e a base menor mede 10 cm.
Se considerarmos o triângulo retângulo formado pelo ângulo de 30º e o cateto adjacente a ele medindo 10 cm, o cateto oposto ao ângulo de 30º será a altura do trapézio.
Assim, como conhecemos um ângulo agudo e um cateto adjacente a ele, o cateto oposto (x) pode ser calculado através da função trigonométrica tangente, que relaciona estes três elementos:
tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 30º = x ÷ 10
x = tg 30º × 10
x = 0,577 × 10
x = 5,77 cm, altura do trapézio.