Question

determine o conjunto solução:
(com conta pff)
$4.(x-\frac{1}{3} )(x-\frac{2}{5} )=0$

Answer 1

Temos:

$4(x-\frac{1}{3})(x-\frac{2}{5})=0\\ \\4(x^{2} -\frac{2x}{5}-\frac{x}{3}+\frac{2}{15})=0\\ \\\frac{4(x^{2} -\frac{2x}{5}-\frac{x}{3}+\frac{2}{15})}{4}=\frac{0}{4}\\ \\x^{2}-\frac{2x}{5}-\frac{x}{3}+\frac{2}{15}=0\\ \\ x^{2}+(\frac{-6x-5x}{15})+\frac{2}{15}=0\\ \\x^{2}-\frac{11x}{15}+\frac{2}{15}=0\\ \\15(x^{2}-\frac{11x}{15}+\frac{2}{15})=15*0\\ \\15x^{2}-11x+2=0\\ \\x'=\frac{-(-11)+\sqrt{(-11)^{2}-(4*15*2 } }{2*15}=\frac{11+\sqrt{121-120} }{30}=\frac{11+\sqrt{1} }{30}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$

$x''=\frac{-(-11)-\sqrt{(-11)^{2}-4*15*2 } }{2*15}=\frac{11-\sqrt{1} }{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$

Portanto, o conjunto solução é composto por dois elementos: $\frac{2}{5}$ e $\frac{1}{3}$.