Question

Socorro, isso é para amanhã e eu tô morrendo aqui.

a) A soma de 3 números inteiros consecutivos é 219. Ache os 3 números.

b) A soma de 3 números pares consecutivos é 90. Ache os números.

c) Qual é o número que adicionado a 5 é igual a sua metade mais 7?

d) O triplo de um número, menos 40, é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?

e) Três números consecutivos somam 369. Determine o maior deles.

f) Três números pares consecutivos somam 702. Determine o menor deles.

g) Três números ímpares e consecutivos somam 831. Determine o maior deles.

h) A soma de um número com sua terça parte é igual a metade desse acrescida de 30. Qual esse número ?

i) O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais a sua quarta parte somam 31. Determine o número.

Answer 1

a) A soma de 3 números inteiros consecutivos é 219. Ache os 3 números.

1º = x

2º=  x + 1

3º = x + 2

x + x + 1 + x + 2 = 219

x + x + x + 1 + 2 = 219

3x + 3 = 219

3x = 219 - 3

3x = 216

x = 216 /3

x = 72

1º = x = 72

2º=  x + 1 = 72 + 1 = 73

3º = x + 2 = 72 + 2 = 74

72,73,74

b) A soma de 3 números pares consecutivos é 90. Ache os números.

1º = x + 2

2º=  x + 4

3º = x +  6

x + 2 + x + 4 + x + 6 = 90

3x + 12 = 90

3x = 90 - 12

3x  = 78

x = 78/3

x =  26

1º = x + 2 = 26 + 2 = 28

2º=  x + 4 = 26 + 4 = 30

3º = x +  6 = 26 + 6 = 32

28,30,32

c) Qual é o número que adicionado a 5 é igual a sua metade mais 7?

             x

x + 5 = ------ + 7   SOMA com fração fa mmc = 2

             2

2(x) + 2(5)= 1(x) + 2(7)    fração com igualdade (=)despreza o denominador

------------------------------

                  2

2(x) + 2(5) = 1(x) + 2(7)

2x + 10 = 1x + 14

2x + 10 - 1x = 14

2x - 1x = 14 - 10

1x = 4

x = 4/1

x = 4

d) O triplo de um número, menos 40, é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?

                x

3x - 40 = ------- + 20  idem acima

                 2

2(3x) - 2(40) = 1(x) + 2(20)  idem cima

------------------------------------

             2

2(3x) - 2(40) = 1(x) + 2(20)

6x - 80 = 1x + 40

6x - 80 - 1x = 40

6x - 1x = 40 + 80

5x = 120

x = 120/5

x  = 24

e) Três números consecutivos somam 369. Determine o maior deles.

1º = x

2º=  x + 1

3º = x +  2

x + x + 1 + x + 3 = 369

3x + 3 = 369

3x = 369 - 3

3x = 366

x = 366/3

x = 122

1º = x  = 122

2º=  x + 1 = 122 + 1 = 123

3º = x +  2 = 122 + 2 = 124

122,123,124  ( MAIOR 124)

f) Três números pares consecutivos somam 702. Determine o menor deles.

1º = x + 2

2º=  x + 4

3º = x +  6

x + 2 + x + 4 + x + 6 = 702

3x + 12 = 702

3x = 702 - 12

3x =  690

x =  690/3

x = 230

1º = x + 2  = 230 + 2 = 232

2º=  x + 4 = 230 + 4 = 234

3º = x +  6 = 230 + 6 = 236

232,234,236   ( menor 232)

g) Três números ímpares e consecutivos somam 831. Determine o maior deles.

1º = x + 1

2º=  x + 3

3º = x +  5

x + 1 + x + 3 + x + 5 = 831

3x + 9 = 831

3x = 831 - 9

3x = 822

x = 822/3

x = 274

1º = x + 1 = 274 + 1 = 275

2º=  x + 3 = 274 + 3 = 277

3º = x +  5 = 274 + 5 = 279

275,277,279 ( MAIOR 279)

h) A soma de um número com sua terça parte é igual a metade desse acrescida de 30. Qual esse número ?

      x          x

x + ------- = ------ + 30  soma com fraação faz mmc = 3x2 = 6

       3          2

6(x) + 2(x) = 3(x) + 6(30)

-------------------------------------  idem acima

                  6

6x + 2x = 3x = 180

8x = 3x = 180

8x - 3x = 180

5x = 180

x = 180/5

x = 36

i) O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais a sua quarta parte somam 31. Determine o número.

           x         x

2x +  -------- + -------- = 31    mmc = 3x4  =1 2

           3            4

12(2x) + 4(x) +  3(x) = 12(31)

----------------------------------------  idem acima

            12

12(2x) + 4(x) + 3(x) = 12(31_

24x + 4x + 3x =  372

31x = 372

x = 372/31

x =  12