Marta faz bombons caseiros e vende, em média, 25 unidades diariamente por R$ 3,00 cada. Ela percebeu que, reduzindo R$ 0,20 no preço, consegue vender 5 bombons a mais por dia. Observe essa situação na tabela a seguir. Quantidade de descontos de 20 centavos Preço do bombom Quantidade diária de bombons vendidos Valor diário arrecadado com as vendas 0 R$ 3,00 25 R$ 75,00 1 R$ 2,80 30 R$ 84,00 2 R$ 2,60 35 R$ 91,00 . . . . . . . . . . . . Sendo x a quantidade de descontos de R$ 0,20 e y o valor diário, em reais, arrecadado com as vendas de bombons, tem-se que y = -x2 + 10x + 75. De acordo com essas informações, marque as alternativas corretas. Marta deve oferecer 4 descontos de R$ 0,20 para que o valor diário arrecadado com as vendas seja o maior possível. Se Marta oferecer 5 descontos de R$ 0,20, arrecadará o maior valor diário possível com as vendas. Se ela oferecer 3 ou 7 descontos de R$ 0,20, arrecadará o mesmo valor diário com as vendas. Marta arrecadará o maior valor diário possível se vender cada bombom por R$ 2,00. Marta arrecadará o maior valor diário possível se vender cada bombom por R$ 2,60.
Respostas
Resposta:
As afirmações verdadeiras são:
Se Marta oferecer 5 descontos de R$ 0,20, arrecadará o maior valor diário possível com as vendas.
Se ela oferecer 3 ou 7 descontos de R$ 0,20, arrecadará o mesmo valor diário com as vendas.
Marta arrecadará o maior valor diário possível se vender cada bombom por R$ 2,00.
Explicação passo-a-passo:
Sendo x a quantidade de descontos de R$ 0,20 e y o valor diário do lucro com a venda de bombons
prosseguindo com os valores dados e utilizando a equação : y= -x2 + 10x+75 temos que:
X preço do bombons nº de bombom vendidos por dia y
0 R$3,00 25 R$75
1 R$2,80 30 R$84
2 R$2,60 35 R$91
3 R$2,40 40 R$96
4 R$2,20 45 R$99
5 R$2,00 50 R$100
6 R$1,80 55 R$99
7 R$1,60 60 R$96
As afirmativas corretas sobre a arrecadação da venda de bombons são II, III e IV.
Leitura de tabelas
Em questões desse tipo, devemos relacionar as informações relevantes dadas na tabela para encontrar a solução do problema.
Na tabela dada, temos a quantidade de descontos e o resultado da quantidade de bombons vendidos e do valor arrecadado:
Nº descontos -- Valor unitário -- Quantidade vendida -- Valor arrecadado
0 -- R$3,00 -- 25 -- R$75,00
1 -- R$2,80 -- 30 -- R$84,00
2 -- R$2,60 -- 35 -- R$91,00
Continuando essa tabela, teremos:
3 -- R$2,40 -- 40 -- R$96,00
4 -- R$2,20 -- 45 -- R$99,00
5 -- R$2,00 -- 50 -- R$100,00
6 -- R$1,80 -- 55 -- R$99,00
7 -- R$1,60 -- 60 -- R$96,00
Analisando as afirmativas:
I. (Incorreto) Marta deve oferecer 5 descontos para que o valor arrecadado seja máximo.
II. (Correto)
III. (Correto)
IV. (Correto)
V. (Incorreto) Marta deve vender cada bombom por R$2,00.
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