Question

O módulo da resultante do sistema de forças que age sobre a particula da figura vale:

Answer 1

Vamos decompor os vetores, chato mas funciona:

Vetor de 100 N com 37 graus:

Vx = 100 . cos37 ( o eixo X está relacionado ao cateto adjacente, basta observar, portanto devemos usar o cosseno )

Vx = 100 . 0,8 = 80 N

Vy = 100 . sen37 ( o eixo Y está relacionado ao cateto oposto, basta observar, portanto devemos usar o seno )

Vy = 100 . 0,6

Vy = 60 N

Vetor 200 N com 53 graus ( em relação ao eixo X, no sentido horário ):

* Perceba que esses 53 graus podem ser 37 graus em relação ao eixo Y ( 90 - 53 ), podendo se enquadrar nos dados da questão.

Temos, então:

Vx = 200 . sen37 ( relaciona-se com o cateto oposto )

Vx = 200 . 0,6

Vx = 120 N

Vy = 200 . cos37 ( relaciona-se com o cateto adjacente )

Vy = 200 . 0,8

Vy = 160 N

Somando tudo:

Eixo Y = 100 N ( que já estava lá ) + 60 N - 160 N ( vetor 200 N, observe que ele aponta em sentido contrário, portanto é negativo ) = 0

Eixo X = 300 N ( que já estava lá ) -120 N ( do vetor 200 N, em sentido contrário ao de 300 N ) -80 N ( do vetor 100 N, sem sentido contrário ao de 300 N ) = 100 N

Portanto o vetor resultante tem intensidade de 100 N, sua direção é horizontal e seu sentido é para direita.