Question

10.O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número? (R:6e -3)

11.Qual o número que somado com seu quadrado resulta 57?(R:-8 e 7)

12.Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número?(R:-7 e 5)

Answer 1

10

o número e x

seu  sucessivo é  x + 1

triplo do sucessivo é   3 ( x + 1 )

armando a equação

x² - 3 ( x + 1 ) = 15

x²  - 3x - 3 - 15 = 0

x² - 3x - 18 = 0

delta =(- 3)² - [ 4 * 1 * (-18) ] = 9 + 72  = +-V81  ou +-9 ***

x = ( 3 +-9)/2

x1 = 12/2 = 6 ***

x2 = -6/2 = -3 ****

11

houve  erro de digitação  não é 57 e sim 56 ( fiz a prova no gabarito dado)

x + x² = 56

x² + x - 56 = 0

delta = 1² - [ 4 * 1 * ( -56)] =  1 + 224  = +-V225  = +-15

x = ( - 1 +-15)/2

x1 = - 16/2  = -8 ***

x2 = 14/2 = 7 ****

12

x² + 2x = 35

x² + 2x - 35 = 0

delta = 2² - [ 4 * 1  * (-35)] =  4 + 140  = +-V144  = +-12 ***

x = ( -2 +-12)/2

x1 = -14/2 = -7 ****

x2 = 10/2 = 5 ****