Question

Um solo de armazenagem de grãos tem o formato cilíndrico na parte de baixo e de um cone na parte superior. Considerando que a parte cilíndrica é equilátera e sua altura é de 4m e que a parte em formato de cone se ajuda perfeitamente a parte cilíndrica e tem 6m de altura, qual é o volume desse silo em metros cúbicos?

Answer 1

Em um cilindro equilátero, a medida da altura é igual a duas vezes a medida do raio.

Como a altura do cilindro é igual a 4 metros, então podemos concluir que o raio da base do cilindro (e consequentemente, o raio da base do cone) mede 2 metros.

O volume do silo é igual à soma dos volumes do cone e do cilindro.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura. Já o volume do cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Sendo assim, temos que:

$V = \pi 2^2.4 + \frac{1}{3}\pi 2^2 . 6$

V = 16π + 8π

V = 24π m³.