Question

Qual e a equação que tem como raízes os números -8 e -5

Answer 1

Como existem duas raízes, a equação desejada é do segundo grau.

x1 = -8 ; x2 = -5

a(x-x1)(x-x2)

a(x+8)(x+5)

ax^2+5ax+8ax+40

ax^2+13ax+40, a ∈ |R

Answer 2

Olá!

Uma equação que possui duas raízes é uma equação do 2° grau.

Usamos a fórmula da soma e do produto para a construção de uma equação do 2° grau.

x^2 - Sx + P = 0

{S = x1 + x2
{P = x1 . x2

Resolução⤵

x^2 - (-8 + [-5])x + (-8 . [-5]) = 0

x^2 - ( - 8 - 5)x + 40 = 0

x^2 - (-13)x + 40 = 0

=> x^2 + 13x + 40 = 0

Resposta: a equação que tem como raízes -8 e -5 é $\mathbf{x {}^{2} + 13x + 40 = 0}$


Espero ter ajudado e bons estudos!