Question

Em uma p.g de razão 4, a soma dos 10 primeiros termos vale 2 elevado a 20 - 1 / 6. Qual é o segundo termo dessa P.G ?

Answer 1

$\boxed{\mathsf{S_{n}=\frac{a_{1}\cdot (q^{n}-1)}{(q-1)}}} \\ \frac{a_{1}\cdot (4^{10}-1)}{(4-1)} = \frac{2^{20} -1}{6} \\\frac{a_{1}\cdot ((2^{2})^{10}-1)}{5} = \frac{2^{20} -1}{6} \\\frac{a_{1}\cdot (2^{20}-1)}{5} = \frac{2^{20} -1}{6} \\a_{1} = \frac{2^{20} -1}{6} \cdot \frac{5}{2^{20} -1} \\a_{1} = \frac{5}{6}\\\\\boxed{\mathsf{A_{n}=a_{m}\cdot q^{(n-m)}}}\\a_{2}=\frac{5}{6} \cdot 4\\a_{2}=\frac{20}{6}\\a_{2}=\frac{10}{3}$