Question

O perímetro de um quadrado é 40 cm, quanto mede sua diagonal?

Answer 1

Se o perímetro desse quadrado é de 40 cm, isso significa que cada lado do quadrado tem 10 cm.
10 + 10 + 10 + 10 = 40

Traçando a diagonal, o quadrado ficará dividido em dois triângulos-retângulos, onde a diagonal será a hipotenusa. Com isso, aplica-se o Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
- a = hipotenusa (x);
- b = um cateto (10 cm);
- c = outro cateto (10 cm).

x² = 10² + 10²
x² = 100 + 100
x² = 200
x = √200 ⇒ decompor em fatores primos
   200 | 2
   100 | 2
     50 | 2
     25 | 5
       5 | 5                                        
       1 | √2².2.5² = 2.5√2 = 10√2

Resposta: a diagonal do quadrado mede 10√2 cm.

Espero ter ajudado. Valeu!