Question

Desenvolva os produtos notáveis:

Answer 1

$a) { ({3}^{2})}^{2} + 2. {3}^{2}.xy + {(xy)}^{2} = {3}^{4} + 18xy + {x}^{2} {y}^{2} = 81 + 18xy + {x}^{2} {y}^{2} \\ b) {( {a}^{2} {b}^{3})}^{2} - 2.( {a}^{2} {b}^{3}).2y + {(2y)}^{2} = {a}^{4} {b}^{6} - 4 y{a}^{2} {b}^{3} + 4 {y}^{2} \\ c) {(4 {y}^{3} })^{2} - ({ {c}^{2} })^{2} = 16 {y}^{6} - {c}^{4}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os produtos notáveis são resultados recorrentes obtidos pelo produto de dois binômios. Os mais usados são

• O quadrado da soma de dois termos:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

( o resultado é o quadrado do 1º, mais 2 vezes o 1º vezes o 2º, mais o quadrado do 2º )

• O quadrado da diferença entre dois termos:

(a – b)² = a² – 2ab + b²

( o resultado é o quadrado do 1º, menos 2 vezes o 1º vezes o 2º, mais o quadrado do 2º )

• O produto da soma pela diferença entre dois termos:

(a + b) · (a – b) = a² – b²

( o resultado é a diferença entre o quadrado do 1º e o quadrado do 2º termo )

_____________

Todos os resultados acima são obtidos aplicando a propriedade distributiva da multiplicação, e simplificando os termos semelhantes.

Bons estudos! :-)