Question

Como resolver essa questão? (Passo a passo)

x-6/(2x-16)^2 = 1/4

Answer 1

\frac{x - 6}{(2x - 16)^{2} } =  \frac{1}{4}

Multiplicando cruzado:

4x - 24 = (2x - 16)^{2}

4x - 24 = (2x - 16) . (2x - 16)

4x - 24 = 4x^{2} - 32x - 32x +256 (passei o que estava do lado esquerdo para o direito)

4x^{2} - 68x +280 = 0

(como todos os coeficientes da equação podem ser divididos por 4, fazemos isso para simplificar o cálculo)

x^{2} - 17x +70 = 0

Os coeficientes são:

a = +1

b = -17

c = +70

Colocando na fórmula de Bhaskara:

\frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c } }{2.a}

\frac{-(-17) +- \sqrt{(-17)^{2} - 4.1.70 } }{2.1}

\frac{17 +- \sqrt{289 - 280 } }{2}

\frac{17 +- \sqrt{9 } }{2}

\frac{17 +-{3 } }{2}

Para x1 = \frac{17 + 3}{2} = \frac{20}{2} = 10

Para x2 = \frac{17 - 3}{2} = \frac{14}{2} = 7

Então as duas raízes são 7 e 10