Question

a) A soma de três números consecutivos é 966. Qual é o valor do maior número?

b) A idade de um pai é o triplo da idade de seu filho mais cinco e juntos possuem 41 anos. Qual a idade do pai?

c) Maria, tem o dobro da idade de Ana mais 11 anos. Determine o valor da idade de Maria sabendo que juntas possuem 47 anos.

d) Um pacote de balas de goma possui o triplo do peso de um pacote de balas de amendoim mais 50 gramas. Sabendo que juntas possuem 450g, qual é o peso de cada pacote de balas?

Answer 1

$a) \: x + x + 1 + x + 2 = 966 \\ 3x = 966 - 3 \\ 3x = 963 \\ x = \frac{963}{3} \\ x = 321 \\ x \: (maior) = 323 \\ b) \: p = 3f + 5 \\ p + f = 41 \\ 3f + 5 + f = 41 \\ 4f = 36 \\ f = 9 \\ p \: (pai) = 41 - 9 = 32 \\ c) \: m = 2a + 11 \\ m + a = 47 \\ 2a + 11 + a = 47 \\ 3a = 36 \\ a = 12 \\ m(maria) = 47 - 12 = 35 \\ d) \: g = 3a + 50 \\ g + a = 450 \\ 3a + 50 + a = 450 \\ 4a = 400 \\ a(amendoim) = 100 \\ g(goma) = 450 - 100 = 350$

Answer 2

a) x + (x + 1) + (x + 2) = 966

3x + 3 = 966  ===> 3x = 963    ====> x = 321

Os números são 321, 322 e 323.

O maior? 323, claro!

b) Se tirarmos esses cinco anos mencionados no problema, teremos 41 - 5 = 36

A idade do pai passa a ser o triplo da idade do filho. O filho teria "Ο" e o pai "ΟΟΟ".

Dividindo 36 por essas 4 bolinhas, teremos 9 em cada bolinha.

O filho tem 9 anos.

O pai tem 9 x 3 = 27 e mais 5 = 32

c) Use o mesmo raciocínio. Tire os 11 anos a "mais"  ===> 47 - 11 = 36

Agora ficamos apenas com a informação de que Maria tem o dobro da idade de Ana (sem aquele "mais 11")

Maria = ΔΔ     ====> Ana = Δ

Juntas ===> ΔΔΔ  ===> 36 ÷ 3 = 12

Maria = 12 x 2 = 24  ===== colocamos de volta o "mais 11" ===> 24 + 11 = 35 anos

Ana = 12 anos

Use esse mesmo raciocínio para resolver a questão "d"....