Question

1-Uma construtora, para construir o novo prédio da biblioteca de uma universidade, cobra um valor fixo para iniciar as obras e mais um valor, que aumenta de acordo com o passar dos meses da obra. O gráfico abaixo descreve o custo da obra, em milhões de reais, em função do número de meses utilizados para a construção da obra.
a) Obtenha a lei y = f (x), para x >/= 0, que determina o gráfico.
b) Determine o valor inicial cobrado pela construtora para a construção do prédio da biblioteca.
c) Qual será o custo total da obra, sabendo que a construção demorou 10 meses para ser finalizada?

Answer 1

Seja y f x = ( ) , x ≥ 0 a lei que determina o gráfico. Sabemos pelo gráfico que, no tempo zero, f (0) 2 = e que
no décimo segundo mês temos: f (12) 8 = . Logo, o coeficiente angular da reta que representa a função é dado
por:
(12) (0)
12 0
−
=
−
f f
m
8 2
12
−
= ⇒
6
12
m = ⇒
1
2
m = .
Assim, a equação da reta é dada por:
− = − ( ) o o y y m x x ⇒
1
(0) ( 0)
2
y f x − = − ⇒
1
2
2
y x − = ⇒
1
2
2
y x = + .
Portanto, a lei que determina o gráfico é dada por:
1
( ) 2
2
f x x = + , x ≥ 0 .
b) Determine o valor inicial cobrado pela construtora para a construção do prédio da biblioteca.
O valor inicial cobrado, pela construtora para a construção do prédio da biblioteca, é: f (0) 2 = milhões de reais.
c) Qual será o custo total da obra, sabendo que a construção demorou 10 meses para ser finalizada?
Como a construção demorou 10 meses e a lei que descreve o custo da obra é dada por: 1
( ) 2
2
f x x = + , x ≥ 0 ,

Answer 2

Resposta:



Explicação passo a passo: