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Como os segmentos de reta AB e CD são paralelas e ambos os triângulos possuem o mesmo vértice E, conclui-se que eles são semelhantes.
Aplicando a semelhança de triângulos:
EC/CD = EA/AB
x/9 = (x+8)/12
12x = 9x + 72
3x = 72
x = 24 cm
Como o perímetro do triangulo ABE é 72 cm, temos que:
12+m+y+x+8 = 72
20+m+y+24 = 72
44+m+y = 72
m+y = 28
Aplicando novamente a semelhança de triângulos:
ED/DC = EB/BA
y/9 = (y+m)/12
y = 9×(28)/12
y = 3×7
y = 21
Como m+y = 28
Temos que m+21 = 28
m = 7
heitorh:
._.
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