Question

(IFMA-2015)A soma de um número com o seu quadrado é igual a 20.Qual é este número

Answer 1

pode ser  40  ? ou 80

Answer 2

Oi

Vamos chamar esse numero de x, ok?

Entao, vamos equacionar o que a questao nos pede:

A soma de x mais x . x eh igual a 20

x + $x^{2}$ = 20

$x^{2}$  + x - 20 = 0

Temos uma eq, do segundo grau, onde a = 1, b = 1 e c = -20

Vamos resolver por Bascara:

$Δ^{2}$ = $b^{2}$ - 4 .a .c

$Δ^{2}$ = $1^{2}$ - 4 .1 .(-20)

$Δ^{2}$ =1 + 80 = 81

Δ = $\sqrt{81}$

Δ = 9

Temos duas raizes:

x1 = $\frac{-b+Δ}{2a}$

x1 = $\frac{-1+9}{2.1}$

x1 =  $\frac{8}{2.1}$

x1 = 4

x2 = $\frac{-b+Δ}{2a}$

x2 = $\frac{-1-9}{2.1}$

x2=  $\frac{-10}{2.1}$

x2= -5

Resposta: O numero pode ser 4 ou -5.