Question

Determine o valor do termo desconhecido no triângulo e a medida de cada um dos ângulos internos.

Answer 1

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, logo devemos ter:

3x - 16º + 2x + 6º + 180º - (4x + 22º) = 180º. De onde surgiu esse 180º - (4x + 22º)? Vou explicar, veja que na figura 4x + 22º é o ângulo suplementar do terceiro ângulo interno do triângulo que está sem variável alguma (veja na figura). Como dois ângulos suplementares valem 180º, então, 4x + 22º + y = 180º => y = 180º - (4x + 22º), entendeu. Bem, vamos aos cálculos:

3x - 16º + 2x + 6º + 180º - 4x - 22º = 180º => 3x + 2x - 4x - 16º + 6º + 180º - 22º = 180º => x + 148º = 180º => x = 180º - 148º => x = 32º

1º ângulo: y = 180º - (4x + 22º) = 180º - (4.32º + 22º) = 180º - (128º + 22º) = 180º - 150º = 30º => y = 30º

2º ângulo: 2x + 6º = 2.32º + 6º = 64º + 6º = 70º

3º ângulo: 3x - 16º = 3.32º - 16º = 96º - 16º = 80º

Comprovado: 30º + 70º + 80º = 180º