Question

a temperatura ambiente (em c graus) em determinada cidade, das 7h as 20n de certo dia, foi definida em função do horário t (em h) por T (t)=-t2+28t-160.determine a temperatura máxima.

Answer 1

T (t) = - t² + 28t - 160

Conforme podemos analisar, a equação acima é de grau 2, e para determinar a sua temperatura máxima, será necessário encontrar o Yv (Y do vértice da parábola). Entre outras palavras:

Yv = Temperatura máxima.

Observe:

a = - 1, b = 28, c = - 160

∆ = 28² - 4 x (- 1) x (- 160)
∆ = 784 - 4 x 160
∆ = 784 - 640
∆ = 144

Agora que encontramos o valor de ∆ (delta), iremos aplica-lo à fórmula de Yv. Observe:

Yv = (- ∆) ÷ 4a
Yv = (- 144) ÷ [4 x (- 1)]
Yv = (- 144) ÷ (- 4)
Yv = 36

Concluindo, a temperatura máxima ambiente (em graus Celsius) de determinada cidade, das 07 às 20 horas de certo dia, é de 36° C.

Espero ter ajudado!