Question

a soma do quadrado de um numero com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número

Answer 1

EQUACIONANDO

Transformar em equação. Vamos chamar o número de x.

$x^2+3x=7x$

Passar o 7x pro outro lado e igualar a zero.

$x^2+3x-7x=0$

Subtrair.

$x^2-4x=0$

Antes de continuar, vamos achar os nossos coeficientes.

Coeficiente a: 1

Coeficiente b: -4

Coeficiente c: 0

ACHANDO DELTA

Acharemos delta.

$\boxed{Delta = b^2 -4ac}$

Substituir na fórmula.

$Delta=(-4)^2 - 4 \times 1 \times 0$

Elevar ao quadrado. Qualquer coisa vezes zero é zero.

$\boxed{Delta = 16}$

Delta positivo! Duas raízes.

ENCONTRANDO RAÍZES

A fórmula para achar raiz é a que segue;

$x = \frac{-b +- \sqrt{Delta}}{2a}$

Substituir na fórmula.

$x = \frac{-(-4) +- \sqrt{16}}{2 \times 1}$

Distribuir o sinal dos parênteses, tirar raiz e multiplicar.

$x = \frac{4 +- 4}{2}$

Encontrar as duas soluções.

PRIMEIRA SOLUÇÃO

Usar a fórmula.

$x_1 = \frac{4+4}{2}$

Somar.

$x_1 = \frac{8}{2}$

Dividir

$\boxed{x_1 = 4}$

SEGUNDA SOLUÇÃO

Usar a fórmula.

$x_2 = \frac{4-4}{2}$

Somar.

$x_2 = \frac{0}{2}$

Dividir

$\boxed{x_2 = 0}$

Esse número pode ser 0 ou 4.

Answer 2

Existe também a possibilidade da tentativa. Vamos supor que o número seja 3.

Sendo assim, 3² = 9 + 9 (triplo do número escolhido) = 18, e 18 é múltiplo de três no fator 6.

Então vamos para a próxima tentativa, o número 4. Seu quadrado é 16, e seu triplo, 12. Somando-se esses dois resultados, temos 28, e esse número está na tabuada do 4, sendo seu sétuplo.

Na verdade eu já imaginava que seria 4, só quis explicar melhor para você. Espero que consiga entender!