URGENTE!!!
Calcule a área da região alaranjada, sendo ABCD e MNPQ quadrados e M, N, P e Q centro dos arcos de circunferência de raio 2 cm.
Respostas
Não sei se esta certo pois você so deu um valor
area do qudrado
redesenhe a figura
fazendo um quadrado
com um semi circulo em cima
e outro semi circulo em baixo
veja que aquele espaço em branco dos lados
será = area do quadrado - a area dos dois semi circulos
o diametro do semi circulo é 4
então o seu raio será 2
area do semi circulo = metade da area do circulo
temos dois 2 semi circulo
então a soma da area dos dois é 4π
calculando a area daqueles dois espaços em branco da segunda figura
serão a area do quadrado - a area dos dois semi circulos
como na primeira figura temos 4 espaços em branco
a area dos 4 será .
agora calculando a area hachurada da primeira figura que é oq interessa rs
isso será = area do quadrado - area dos 4 espaços em branco
O que você pode perceber olhando na figura é que se você pegar as pontas e "dobrar" elas, você encaixa elas dentro do quadrado menor, fazendo que a área pintada seja igual a área do quadrado menor
Para descobrir a área do quadrado menor, a gente pode usar o raio da circunferência. Perceba que de N até Q, temos que D = 2R, e isso da a diagonal do quadrado. Se o Raio = 2, então d = 4.
Se a diagonal do quadrado é quatro, sabemos que:
Diagonal = l√2
4 = L√2
L = 4/√2
L = 4√2/2
L = 2√2
Agora, para calcularmos a área é só elevarmos o lado ao quadrado
Area = L²
Área = (2√2)²
Área = 4*2
Área = 8cm²
Espero ter ajudado, qualquer dúvida comenta ai embaixo que eu tento ajudar! :)