Question

Considere W e T vetores tais que ∥W∥= 2 e ∥T∥= 3. Sabendo que W e T são ortogonais, calcule o valor de ∥2W+T∥.

Answer 1

${(2x + y)}^{2} = (2x + y) \times (2x + y) \\ {(2x + y)}^{2} = 2x \times 2x + 2x \times y + y \times 2x + y \times y \\ {(2x + y)}^{2} = 4 {x}^{2} + 2xy + 2xy + {y}^{2} \\ {(2x + y)}^{2} = 4(x.x) + 4(x.y) + (y.y) \\ {(2x + y)}^{2} = 4 \times { |x| }^{2} + 4 \times 0 + { |y| }^{2} \\ {(2x + y)} = \sqrt{4 \times { |x| }^{2} + { |y| }^{2} }$
Substitua x por w e y por t, e encontre o resultado final. O produto escalar entre vetores ortogonais é 0, por isso x.y = 0. O ( . ) significa produto escalar e ( x ) vezes/multiplicação.