Question

Determine a soma dos 30 primeiros termos da PA (a, 2a+2, 3a+4,...)?

Answer 1

a1 = a
a2 = 2a + 2
n = 30

r = a2 - a1
r = 2a + 2 - a
r = a + 2

r = a3 - a2
r = 3a + 4 - (2a + 2)
r = 3a + 4 - 2a - 2
r = a + 2

a2 = a1 + r
a2 = a + a + 2
a2 = 2a + 2

r = a2 - a1
a + 2 = 2a + 2 - a
a + 2 = a + 2

an = a1 + (n - 1).r
a30 = a1 + (30 - 1).r
a30 = a1 + 29r

a30 = a1 + 29r
a30 = a + 29.(a + 2)
a30 = a + 29a + 58
a30 = 30a + 58

Soma de Termos de uma PA:

Sn = (a1 + an).n
               2

Sn = (a1 + a30).30
                2

s30 = (a + 30a + 58).15
s30 = (31a + 58).15
s30 = 465a + 870

Se a = 1

Então:
s30 = 465.1 + 870
s30 = 1335

Answer 2

a1 = a

a2 = 2a + 2

a3= 3a + 4

r =  ( 2a + 2 ) - a

r = a + 2 ****

a30 =  a1 + 29r

a30 = a +  29 ( a + 2)

a30 = a + 29a + 58

a30 = 30a + 58 *****

S30 = ( a1 + a30). 30/2

S30 = [  a + ( 30a + 58)]. 15

S30 =  ( 31a + 58 ). 15

S30 =  465a  + 870

considerando a = 1 temos

S30 =  465(1 ) + 870

S30 = 465 + 870  ou  1 335 ******* resposta