Question

lim┬(x→1)⁡ (√ 2x-√ x+1)/(x-1) alguem me responda por favor

Answer 1

Lim  [√(2x) -(√x +1) ]/(x-1)

x-->1

Lim  [√x *√2 -√x -1) ]/(x-1)

x-->1

Lim  [√x *(√2 -1) -1 ]/(x-1)

x-->1

Lim  [√x *(√2 -1) -1 ][√x *(√2 -1) +1 ]/(x-1)[√x *(√2 -1) +1 ]

x-->1

Lim  [√x² *(√2 -1)² -1 ]/(x-1)[√x *(√2 -1) +1 ]

x-->1

Lim  [x *(2-2√2+1) -1 ]/(x-1)[√x *(√2 -1) +1 ]

x-->1

Lim  [x *(3-2√2) -1 ]/(x-1)[√x *(√2 -1) +1 ]

x-->1

Lim  [x *(3-2√2) -1 ]/(x-1)[√x*(√2 -1) +1 ] = [1⁻*(3-2√2) -1 ]/(1⁻-1)[√1⁻ *(√2 -1) +1 ]

x-->1⁻

= [1⁻*(3-2√2) -1 ]/(1⁻-1)[√1⁻ *(√2 -1) +1 ]= ∞

Lim  [x *(3-2√2) -1 ]/(x-1)[√x *(√2 -1) +1 ] = [1⁺ *(3-2√2) -1 ]/(1⁺-1)[√1⁺ *(√2 -1) +1 ] =-∞

x-->1⁺

= [1⁺ *(3-2√2) -1 ]/(1⁺-1)[√1⁺ *(√2 -1) +1 ] =-∞

Os limites laterais são diferentes , este limite não existe....

Obs:

1⁺ pela direita ==> use 1,0000000000000000001

1⁻ pela esquerda ==> use 0,99999999999999999999