A Figura 2 representa um corpo mantido em repouso, preso a uma mola ideal e
apoiado em uma superfície plana e horizontal.
Figura 2. Sistema massa-mola.
A mola está comprimida de 10 cm.
No instante t = 0s, o corpo é abandonado e passa a realizar um movimento
harmônico simples em torno da posição de equilíbrio O, que é a origem do eixo
Ox, completando duas oscilações por segundo. A partir dessas informações,
determine a função horária da velocidade escalar, v, desse corpo no SI.
Muito importante! Faça passagens matemáticas claras unidas com
argumentações físicas consistentes, i.e., exiba coesão e coerência textuais.
Respostas
Oi!
Para responder essa questão, devemos levar em consideração tomar nota de todos os dados importantes fornecidos no enunciado, acompanhe a seguinte linha de raciocínio:
- mola está comprimida de 10 cm;
- t = 0s e então realiza movimento harmônico simples em torno da posição de equilíbrio O;
Assim, vamos aos cálculos:
x= 0,10 cos (4.π.t)
v= -4.π.sen (4.π.t)
a= -1,6 π². cos (4.π.t)
T= 0,5 s
--> Utilizaremos a seguinte relação :
w= 2π/ T
substituindo os valores, teremos que
w= 4π rad/s
Resposta:
v(t)= -0,4π sen(4π.t)
Explicação:
o enunciado diz que há 2 oscilações(frequência) por segundo entao:
ω=2π.f
ω=2π . 2
ω= 4π
e também diz que a deformação(amplitude) é de 10cm, passando pra metros fica 0,1m
A= 0,1
sendo a formula da velocidade no MHS:
v(t)= -ω.A.cos(ωt+Po) note que Po=0
agora é só substituir:
v(t)= -4π.0,1.cos(4π.t)
v(t)= -0,4π sen(4π.t)