as idades de três irmãos somam 99 anos. sabendo-se que o mais jovem tem 1/3 da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, determine a idade do mais velho. com cálculos.
Respostas
X+y+z = 99
x= 1/3 * z
y = z/2
11z/6 = 99
z = 54
x=18
y= 27
As idades de três irmão somam 99 anos.
Três irmãos: x (mais jovem), y (do meio) e z (mais velho).
x + y + z = 99
Continuando.
O mais jovem (x) tem um terço do mais velho (z),
x = 1/3 de z
x= z/3
-
O segundo irmão (y) tem a metade da idade do irmão mais velho (z)
y= 1/2 de z
y= z/2
-
Agora vamos calcular a idade de z, já que é o termo que encontramos para todos os irmãos.
x + y + z = 99
z
3
+
z
2
+
z
=
99
Vamos então achar o MMC de 2, 3 e 1; que dá 6.
2
z
6
+
3
z
6
+
6
z
6
=
594
6
Agora cortamos os denominadores:
2z + 3z + 6z = 594
11z = 594
z = 594/11
z= 54 anos ( o mais velho)
O mais novo é x, e sabemos que z é 54, logo:
x= z/3
x= 54/3
x= 18 anos (o mais novo)
Resposta final: o mais velho tem 54 anos, e o mais novo tem 18.