Question

Pedro está colecionando figurinhas da copa de futebol de 2018. Ele tem 5 figurinhas repetidas de jogadores da França, 4 de jogadores da Dinamarca e 3 de jogadores do Brasil. Ele quer montar um pacote de figurinhas contendo 2 jogadores de cada um destes tês times, de quantas maneiras ele pode fazê-lo?

Answer 1

Pedro precisa escolher:

2 figurinhas entre as 5 dos jogadores da França,

2 figurinhas entre as 4 dos jogadores da Dinamarca,

2 figurinhas entre as 3 dos jogadores do Brasil.

Perceba que a ordem dessa escolha não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Então, calcularemos:

C(5,2).C(4,2).C(3,2) =

$\frac{5!}{2!(5-2)!} .\frac{4!}{2!(4-2)!} .\frac{3!}{2!(3-2)!}=$

$\frac{5!}{2!3!}. \frac{4!}{2!2!}. \frac{3!}{2!1!}=$

10.6.3 =

180.

Portanto, Pedro tem 180 maneiras diferentes para montar um pacote de figurinhas.

Answer 2

Resposta:b 180

Explicação passo-a-passo: