Question

Alguém consegue fazer essa aí?
Por favor me expliquem:

Se não der pra ler eu vou resumir aki ;D

base do triangulo = 10 m
altura do triangulo = 5 m
com um quadrado inscrito, tendo um lado contido na base do triangulo.Quanto é o lado do quadrado?

Answer 1

Seja um triângulo ABC de base BC e altura AH com um quadrilátero DEFG inscrito onde FG é colinear a BC e AP é altura do triângulo ADE.
*BC = 10
*AH = 5
*EF = FG = GD = DE = x
*DE // BC (lados paralelos)
*EF // AH // DG (lados paralelos)
*AP = 5 - x
Os triângulos ABC e ADE são semelhantes pois DE // BC então a razão entre suas bases e alturas são iguais:

AH/BC = AP/DE
10/5 = (5 - x)/x
2 = (5 - x)/x
Multiplicando cruzado: 2x = 5 - x
3x = 5
x = 5/3

O lado deste quadrado vai ser 5m/3, pode deixar na forma fracional mesmo que está certa.